http://elements.userforum.ru/ Точные и естественные науки ru-ru Sun, 22 Oct 2023 01:00:17 +0300 MyBB/mybb.ru http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=26#p26 <p>Профессиональные услуги клининга: уборка после ремонта, генеральная, поддерживающая, химчистка мягкой мебели, удаление жировых отложений на кухне парогенератором, мытье окон + альпинист и многое другое. Мы также предлагаем ЭКО-чистку детских игрушек, колясок, комнат и различных предметов.&#160; Заказ по тел. +7 915 204 1047 Наш канал: t.me/wwcleaning Москва и Московская область Услуги клининга офиса, квартиры: грязь, пыль, разводы, зеркала, плитка, цемент, краска, светильники, люстры, свч, холодильник, духовка, плита, варочная панель, вытяжка, розетки, выключатели, керамика, смесители, скотч, мусор, шкафы, сантехника, плинтуса, фартук, столешница, стирка, глажка, пятна, загрязнения, диван, кровать &#9989;Уборка квартиры после ремонта &#9989;Уборка после ремонта цена&#160; &#9989;Уборка после ремонта москва&#160; &#9989;Уборка квартиры после ремонта цена&#160; &#9989;Уборка помещений после ремонта&#160; &#9989;Услуги клининга цены&#160; &#9989;Клининг компания услуги&#160; &#9989;Услуги клининга офиса&#160; &#9989;Химчистка мягкой мебели москва&#160; &#9989;Химчистка мягкой мебели +на дому&#160; &#9989;Химчистка мягкой мебели +и ковров&#160; &#9989;Мытье окон +в москве&#160; &#9989;Мытье окон без разводов&#160; &#9989;Клининг компания услуги&#160; &#9989;ЭКО чистка детских кресел&#160; &#9989;Экологическая очистка детских комнат&#160; &#9989;Услуги клининга квартир&#160; Заказ по тел. +7 915 204 1047 Наш канал: <a href="https://t.me/wwcleaning" rel="nofollow" target="_blank">https://t.me/wwcleaning</a>&#160; &#160;Вотсап: <a href="https://wa.me/79152041047" rel="nofollow" target="_blank">https://wa.me/79152041047</a>&#160; Перейти: <a href="https://is.gd/fF4IeE" rel="nofollow" target="_blank">https://is.gd/fF4IeE</a></p> mybb@mybb.ru (xbdbqcosrn) Sun, 22 Oct 2023 01:00:17 +0300 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=26#p26 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=25#p25 <p>В этом году на семейном обсуждении мы приняли решение, что наш сынуля будет поступать в высшее учебное заведение, но для этой цели нужно было сдавать ЕГЭ. И, как и раньше, когда он сдавал ОГЭ в сш, мы решили обратиться в компанию LVDI <a href="https://ludi.moscow/" rel="nofollow" target="_blank">https://ludi.moscow</a> для подготовки к УГЭ. Тут есть учебные центры подготовки к ОГЭ и ЕГЭ в каких очень эффективная программа и это доказывают итоги, которых достигли ученики, чья учеба протекала у них.</p> <p>Самое основное, что в учебных центрах подготовки к ЕГЭ работают опытные учителя, которые помогают осилить требуемый материал, выработать стратегии решения вопросов и научиться эффективно работать с временными лимитированиями. Подход в подготовительном центре устроен на персональном подходе к каждому учащемуся. Они принимают во внимание его сильные и слабые стороны, чтобы организовать персональную программу обучения. Они стремятся не только к завоеванию прекрасных результатов на экзаменах, но и к выковыванию навыков независимой работы, критичности в мышлении и разрешения проблем. Непосредственно по этой причине у них такие значительные результаты и я их вам рекомендую.</p> <p><img class="postimg" loading="lazy" src="https://static.tildacdn.com/tild3766-3231-4232-b432-373465323936/4.png" alt="https://static.tildacdn.com/tild3766-3231-4232-b432-373465323936/4.png" /></p> mybb@mybb.ru (anjacyor) Mon, 03 Jul 2023 00:06:45 +0300 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=25#p25 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=24#p24 <p><a href="https://postimages.org/" rel="nofollow" target="_blank"><img class="postimg" loading="lazy" src="https://i.postimg.cc/Y2VrXMMs/topgoods.jpg" alt="https://i.postimg.cc/Y2VrXMMs/topgoods.jpg" /></a> Внимание, владельцы бизнеса! Представляем вам уникальное решение для оптимизации вашего интернет-присутствия - топовые мобильные прокси фермы от Mobileproxy.ru! &#9989; Наше оборудование это передовое устройство, которое позволяет вам выходить в интернет сразу с нескольких IP-адресов из одного места. &#9989; Однако важно отметить, что наша техника не обеспечивает анонимность и она не предназначена для обхода блокировок, выход в сеть осуществляется с использованием купленных вами сим-карт. &#9989; Теперь самое интересное! Приобретая оборудование от Mobileproxy.ru с использованием промокода s455, вы получаете невероятную скидку в размере 5000 рублей! Это отличная возможность сэкономить и воспользоваться передовыми технологиями для вашего бизнеса. &#9989; Наши мобильные прокси фермы откроют перед вами широкие возможности. Вы сможете одновременно управлять несколькими аккаунтами, заниматься продвижением сайтов, сдавать прокси ферму в аренду, собирать данные с разных источников одновременно и многое другое где нужно одновременно несколько подключений к сети и периодическая смена ip адреса. С Mobileproxy.ru ваш бизнес будет оперативным, эффективным и успешным! &#9989; Не упустите возможность улучшить свое интернет-присутствие и сэкономить деньги! Посетите наш веб-сайт <a href="https://mobileproxy.ru/," rel="nofollow" target="_blank">https://mobileproxy.ru/,</a> выберите подходящее оборудование, введите промокод s455 при оформлении заказа и получите скидку в размере 5000 рублей! &#9989; Mobileproxy.ru - ваш надежный партнер для успешного интернет-бизнеса! Перейти:&#160; <a href="https://is.gd/XeVnmR" rel="nofollow" target="_blank">https://is.gd/XeVnmR</a></p> mybb@mybb.ru (xbdbqcosrn) Sat, 01 Jul 2023 20:48:01 +0300 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=24#p24 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=23#p23 <p>Новинка 2023г!&#160; &#160;<a href="http://rouletka.top/" rel="nofollow" target="_blank">http://rouletka.top/</a>&#160; Отныне выиграть много и быстро для тебя станет легко. Перейди по ссылке и введи свои данные в форму подписки: <a href="https://is.gd/i5L5KE" rel="nofollow" target="_blank">https://is.gd/i5L5KE</a></p> mybb@mybb.ru (xbdbqcosrn) Tue, 18 Apr 2023 01:18:24 +0300 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=23#p23 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=22#p22 <p>Домашнее задание по начертательной геометрии для студентов первого курса. </p> <p><a href="http://www.radikal.ru/users/v-kartashov/geometry?pg=1" rel="nofollow" target="_blank">Посмотреть</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Wed, 15 Oct 2008 23:45:28 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=22#p22 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=21#p21 <p><span style="display: block; text-align: center"><span style="font-size: 18px"><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms">«Дорогие, друзья!</span></strong></span></p> <p><strong>Приглашаем Вас 18 октября 2008 года на студенческий благотворительный бал «Золотая осень». Вас ждёт незабываемая атмосфера балов, танцы, песни и конкурсы. </p> <p>Все пожертвования пойдут детскому приюту.</p> <p>Съезд гостей с 17.00. Начало бала в 18.00</p> <p>Адрес: Дворец&#160; Культуры МГТУ им.&#160; Баумана&#160; (ст. м. Бауманская, Рубцовская наб., 2/18).</p> <p>Программа бала:</p> <p> Первое отделение – Сентябрь.<br />1. Полонез.<br />2. Венский вальс. <br />3. Па-де-грас с переходом .<br />4. Вальс – пузырьки в бокале.<br />5. Полька – тройка.<br />6. Фигурный вальс. <br />7. Светский ручеек.<br />8. Мазурка.<br />9. Русский лирический.<br />10. Бесконечный галоп. </p> <p>Второе отделение. Октябрь.<br />1. Кадриль быстрая.<br />2. Ритмический вальс. <br />3. Па - Зефир.<br />4. Вальс с цветком .<br />5. Венгерский бальный.<br />6. Па-де-спань.<br />7. Вальс миньон в кругу.<br />8. Фарандола.<br />9. Полька бальная. <br />10. Сударушка.<br />11. Хоровод дружбы.<br />12. Большой фигурный вальс. <br />13. Летка – енка.</p> <p>Третье отделение. Ноябрь. <br />1. Фигурный вальс. <br />2. Берлинская полька (с переходом). <br />3. Вальс гавот. <br />4. Вальс – миньон.<br />5. Игра с гудками.<br />6. Вальс – мазурка.<br />7. Светский ручеек.<br />8. Семь сорок.<br />9. Вальс бостон.<br />10. Кикапо. <br />11. Большой вальс прощание.</p> <p>В антракте для вас будут выступать артисты и проводиться викторины.</p> <p>Танцмейстер бала - Матвеев Сергей Сергеевич.</p> <p>Дресс-код:</p> <p>Кавалеры – строгий костюм, смокинг, фрак, исторический костюм, мундир</p> <p>Дамы –&#160; &#160; &#160; &#160; вечернее длинное платье, исторический костюм, веера, перчатки</p> <p>Для прохода на бал необходимо</strong> <a href="http://studballclub.ucoz.ru/index/0-12" rel="nofollow" target="_blank"><strong>зарегистрироваться</strong></a></span></p> <p><strong>Источник:</strong> <a href="http://studballclub.ucoz.ru/news/2008-10-04-1" rel="nofollow" target="_blank">http://studballclub.ucoz.ru/news/2008-10-04-1</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 13 Oct 2008 23:40:20 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=21#p21 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=20#p20 <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/shimomura_chalfie_tsien_600.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/shimomura_chalfie_tsien_600.jpg" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Лауреаты Нобелевской премии по химии за 2008 год: Осаму Симомура, Мартин Чалфи и Роджер Цянь. Фотографии с сайта news.aol.com</span></p> <p>Нобелевской премией по химии за 2008 год награждены Осаму Симомура, Мартин Чалфи и Роджер Цянь за открытие и разработку методов использования зеленого флуоресцентного белка. Этот белок широко применяется во всём мире для изучения физиологических процессов на клеточном и организменном уровне, а также экспрессии генов.</p> <p>Нобелевская премия этого года по химии достанется трем ученым из Соединенных Штатов, которые нашли и научились использовать вещество, позволяющее наблюдать многие тонкие структуры и сложные процессы в живых клетках и организмах. Премия присуждена «за открытие и разработку [методов использования] зеленого флуоресцентного белка» («for the discovery and development of the green fluorescent protein, GFP»). Равные доли премии получат Осаму Симомура (Osamu Shimomura) из Лаборатории морской биологии (Marine Biological Laboratory) в Вудс-Хоуле (Массачусетс), Мартин Чалфи (Martin Chalfie) из Колумбийского университета (Columbia University) и Роджер Цянь (Roger Y. Tsien) из Калифорнийского университета в Сан-Диего (University of California, San Diego). Зеленый флуоресцентный белок был выделен из морских медуз. В настоящее время ген этого белка и полученных на его основе других похожих белков, светящихся другими цветами, используют в тысячах исследований в качестве маркера для веществ и клеток, а также маркера экспрессии определенных генов.<br />Осаму Симомура родился в 1928 году в Киото. Он вырос в Маньчжурии и в Осаке, где служил в японской армии его отец. В 1945 году Симомура, живший тогда в Нагасаки, был свидетелем взрыва сброшенной на город атомной бомбы. В 1951 году он окончил Университет Нагасаки, а с 1955 года работал в Нагойском университете, где начал исследования флуоресценции морских беспозвоночных и выделил белок, отвечающий за свечение некоторых остракод. В 1960 году Симомура получил в Нагойском университете докторскую степень и переехал в США, работал сначала в Принстоне (где и открыл зеленый флуоресцентный белок, вызывающий свечение у медуз), а с 1982 года — в Лаборатории морской биологии. С 2001 года Осаму Симомура на пенсии. Он живет на полуострове Кейп-Код в штате Массачусетс, недалеко от своего последнего места работы.<br />Мартин Чалфи родился в 1947 году. Он учился в Гарварде, где в 1977 году получил докторскую степень за исследования в области нейробиологии. С 1982 года и по сей день Чалфи — профессор в Колумбийском университете в Нью-Йорке. В 1984 году он некоторое время работал в Лаборатории молекулярной биологии в Кембридже (Великобритания), где изучал нервную систему почвенной нематоды Caenorhabditis elegans вместе с одним из классиков молекулярной генетики и биологии развития — Сидни Бреннером (благодаря трудам которого этот червь и стал одним из важнейших модельных объектов современной биологии).<br />Роджер Цянь родился в Нью-Йорке в 1952 году, в семье эмигранта из Китая, потомка царствующего дома небольшого дальневосточного государства (на территории которого, в частности, находился город Шанхай), вошедшего в конце X века в состав Китая. Среди его родственников много выдающихся интеллектуалов — ученых, инженеров и преподавателей. Детство Роджера Цяня прошло в Ливингстоне (штат Нью-Джерси). Затем он учился в Гарварде и в Кембридже (Великобритания), где в 1977 году получил докторскую степень. До 1981 года он работал в Кембриджском университете, а в 1982–1989 годах — в Калифорнийском университете в Беркли. С 1989 года Роджер Цянь — профессор в Калифорнийском университете в Сан-Диего.</p> <p>Многие морские беспозвоночные светятся — сами по себе (используя энергию химических процессов) или под действием ультрафиолетового или видимого света (поглощая фотоны с одной длиной волны и испуская с другой). В основе этого свечения лежат разнообразные органические вещества. Одно из таких веществ — зеленый флуоресцентный белок медуз из рода Aequorea. В ультрафиолетовом освещении этот белок светится голубовато-зеленым светом. Осаму Симомура в 1962 году впервые выделил этот белок из организмов медуз и описал его.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/aequorea_jellyfish_600.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/aequorea_jellyfish_600.jpg" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Светящиеся медузы из рода Aequorea. Из таких медуз и был выделен зеленый флуоресцентный белок, нашедший широчайшее применение в цитофизиологических, биохимических и генетических исследованиях во всём мире. Фотография сделана первооткрывателем зеленого флуоресцентного белка (GFP, green fluorescent protein) Нобелевским лауреатом по химии 2008 года Осаму Симомурой. С сайта Лаборатории морской биологии (wwwmbl.edu)</span></p> <p>Дальнейшие работы, посвященные зеленому флуоресцентному белку, позволили найти кодирующий его ген и внедрять этот ген в живые клетки различных организмов. В медицинских и биохимических исследованиях зеленым флуоресцентным белком или его производными помечают те или иные клетки и вещества и, благодаря свечению, отслеживают их расположение в пространстве и происходящие с ними изменения. Внедрив ген светящегося белка в клетку вместе с каким-либо другим геном, можно следить за тем, где и с какой интенсивностью внедренные гены экспрессируются (то есть обеспечивают синтез соответствующих им белков). Зеленый флуоресцентный белок позволил ученым пронаблюдать многие скрытые процессы и структуры, например рост и характер связей нейронов, а также распространение раковых клеток в организмах лабораторных животных.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/expression_of_gfp_in_a_first-stage_c.elegans_larva_600.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/expression_of_gfp_in_a_first-stage_c.elegans_larva_600.jpg" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Мартин Чалфи и его коллеги разработали методы, позволяющие использовать зеленый флуоресцентный белок для исследования экспрессии генов, внедряя его в клетки лабораторных модельных объектов — кишечной палочки (Escherichia coli) и почвенной нематоды Caenorhabditis elegans. На фото показана личинка нематоды C. elegans. ALMR и PLMR — два рецепторных нейрона, ответственные за тактильную чувствительность. Тела нейронов выглядят как яркие светящиеся точки, а их отростки — как отходящие от них бледные линии. Треугольники указывают на гомологичные клетки, расположенные на другой стороне тела червя (они светятся не так ярко, потому что не в фокусе). Толстая стрелка указывает на ветвь нервного кольца, связанную с нейроном ALMR, а тонкие стрелки — на слабо светящиеся тела других нейронов. В настоящее время подобные методы успешно используются во множестве лабораторий разных стран. Иллюстрация из статьи Мартина Чалфи с соавторами (Chalfie et al., 1994) в журнале Science.</span></p> <p>Работы Мартина Чалфи заложили основы широко применяемых в наши дни методов использования зеленого флуоресцентного белка. В 1994 году была опубликована статья Чалфи с соавторами, где сообщается об успешном внедрении этого белка в клетки кишечной палочки и почвенной нематоды (круглого червя) Caenorhabditis elegans и намечены возможные способы его использования в цитофизиологических и молекулярно-генетических исследованиях.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/fluorescent_mouse_cells_600.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/fluorescent_mouse_cells_600.jpg" /></span></p> <p><em class="bbuline">Клетки мозга лабораторной мыши, светящиеся разными цветами за счет внедренных в их хромосомы в разных сочетаниях флуоресцентных белков трех разных цветов, полученных на основе зеленого флуоресцентного белка. Роджер Цянь, разделивший Нобелевскую премию по химии 2008 года с двумя другими учеными, изучил физико-химические причины свечения зеленого флуоресцентного белка и с помощью прицельных мутаций в его гене получил гены флуоресцентных белков других цветов. Использование таких белков, в частности, облегчает изучение связей между множеством нейронов головного мозга. Фото © AP Photo/Harvard University, Livett-Weissman-Sanes-Lichtman с сайта wwwnytimes.com</em></p> <p>Работы Роджера Цяня и его лаборатории позволили разобраться в механизме флуоресценции этого белка и выработать (производя мутации в кодирующем его гене) новые его разновидности, в частности светящиеся не зеленым, а другими цветами. Благодаря этому достижению теперь в распоряжении исследователей имеется большой набор разных маркеров, которые можно одновременно использовать для изучения процессов, происходящих с разными клетками или белками.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/fp_beach_tsien_600.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/fp_beach_tsien_600.jpg" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Пейзаж с закатом в Сан-Диего, написанный колониями бактерий, высаженных на питательную среду в чашке Петри. В разных колониях синтезируются флуоресцентные белки разного цвета, полученные на основе зеленого флуоресцентного белка медузы Aequorea. Художник — Натан Шейнер (Nathan Shaner), сотрудник лаборатории Роджера Цяня, фотограф — Пол Штейнбах (Paul Steinbach). Фото с сайта upload.wikimedia.org</span></p> <p>еленый флуоресцентный белок позволил многое тайное сделать явным. Число научных работ, в которых используются он и его производные, составляет на сегодня уже несколько десятков тысяч. Не вызывает сомнений, что с помощью этой группы белков будет сделано еще немало ярких открытий.</p> <p>Этот белок стал в последнее время популярен не только среди ученых. Большой ажиотаж вызвало получение в одной из лабораторий Тайваня зеленых светящихся поросят. Впрочем, они были выведены, по-видимому, не столько в рекламных целях, сколько для изучения процессов развития органов и тканей, но это тот случай, когда научные достижения настолько эффектны, что привлекают внимание широких кругов публики.</p> <p>Церемония вручения Нобелевских премий состоится, как обычно, 10 декабря. В прошлом году Нобелевскую премию по химии получил Герхард Эртль (Gerhard Ertl) из Института им. Фрица Габера Общества научных исследований им. Макса Планка (Fritz-Haber-Institut der Max-Planck-Gesellschaft) за исследования химических процессов на поверхностях твердых тел.</p> <p><strong>Источник:</strong> <a href="http://elementy.ru/news?newsid=430871" rel="nofollow" target="_blank">http://elementy.ru/news?newsid=430871</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 13 Oct 2008 23:21:27 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=20#p20 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=18#p18 <p><strong><span style="font-size: 18px"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="display: block; text-align: center">Пьер-Симон Лаплас (1749-1827)</span></span></span></strong></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/images/thumb/1/18/Pierre-Simon_Laplace-1.jpg/225px-Pierre-Simon_Laplace-1.jpg" alt="http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/images/thumb/1/18/Pierre-Simon_Laplace-1.jpg/225px-Pierre-Simon_Laplace-1.jpg" /></span></p> <p>Пьер-Симо&#769;н Лапла&#769;с (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 — 5 марта 1827) — французский математик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.</p> <p><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><strong>Биография</strong></span></span></p> <p>Родился в крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. Состоятельные соседи помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия).</p> <p>Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul int&#233;gral aux diff&#233;rences infiniment petites et aux diff&#233;rences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашен в Париж. Там он послал Даламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.</p> <p>На одном из экзаменов Лаплас высоко оценивает знания абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.</p> <p>Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.</p> <p>1773: виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы.</p> <p>За эту работу 24-летний Лаплас был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук.</p> <p>1778: женился на Шарлотте де Курти. У них родились сын, будущий генерал Лаплас, и дочь.</p> <p>1785: Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук.</p> <p>В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы, возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт) и, как и Лагранж, читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому).</p> <p>1796: «Изложение системы мира» — популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный.</p> <p>1799: вышли первые два тома главного труда Лапласа — классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввёл этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV — в 1805-м, том V — в 1823—1825 гг. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века.</p> <p>В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал ее устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит.</p> <p>Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.</p> <p>В одном из примечаний к этой книге Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом.</p> <p>Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже пробовал его на посту министра внутренних дел, но спустя 6 недель предпочёл признать свою ошибку. Лаплас внёс в управление, как выразился позднее Наполеон, «дух бесконечно малых», т. е. мелочность. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров.</p> <p>1812: грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты.</p> <p>1814: «Опыт философии теории вероятностей» (популярное изложение).</p> <p>Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым учёным, всегдашнюю готовность оказать помощь.</p> <p>Умер Лаплас 5 марта 1827 года в Париже.</p> <p>В честь учёного названы:<br />- кратер на Луне;<br />- астероид 4628 Лаплас;<br />- многочисленные понятия и теоремы в математике.</p> <p>Лаплас состоял членом шести академий и королевских обществ, в том числе Петербургской (1802). Его имя внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Научная деятельность<br />Математика</span></span></strong></p> <p>Лаплас в годы Империи</p> <p>При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.</p> <p>Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.</p> <p>Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».</p> <p>Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Астрономия</span></span></strong></p> <p>Лаплас доказал устойчивость солнечной системы, состоящую в том, что благодаря движению всех планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым взаимным наклонностям их орбит, должна существовать неизменяемость средних расстояний планет от солнца, а колебания прочих элементов орбит должны быть заключены в весьма тесные пределы.</p> <p>Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа. Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле — удалённые галактики, подобные нашему Млечному пути.</p> <p>Он далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце. Лаплас открыл причины этих смещений (неравенств) — взаимовлияние планет, и показал, что это не более чем периодические колебания, и всё возвращается в исходное положение каждые 929 лет.</p> <p>До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументированно обосновал этот тезис.</p> <p>Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.</p> <p>По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.</p> <p>Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».</p> <p>Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля.</p> <p>Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Физика</span></span></strong></p> <p>Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Занимался также геодезией и теорией рефракции, изобрёл ледяной калориметр.</p> <p>Совместно с А. Лавуазье в 1779—1784 гг. Лаплас занимался вопросами теории теплоты, изобрели ледяной калориметр, боролись с теорией флогистона. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон Лапласа для капиллярного давления.</p> <p>В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.</p> <p>Важные исследования Лапласа относятся к гидродинамике.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Философия</span></span></strong></p> <p>По философским взглядам Лаплас был атеистом и материалистом; известен его ответ Наполеону I, что в своих работах он не нуждался в гипотезе о существовании Бога.</p> <p>Лаплас был также приверженцем абсолютного детерминизма. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа.</p> mybb@mybb.ru (illusionX) Sun, 12 Oct 2008 01:10:05 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=18#p18 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=17#p17 <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/nambu_cobayashi_maskawa_533.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/nambu_cobayashi_maskawa_533.jpg" /></span></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><span style="font-style: italic">Лауреаты Нобелевской премии по физике за 2008 год: Йоитиро Намбу, Макото Кобаяши и Тосихидэ Маскава (изображение с сайта nobelprize.org)</span></span></p> <p>Нобелевскую премию по физике за 2008 год получат два японца — Макото Кобаяши и Тосихидэ Маскава, а также американец японского происхождения Йоитиро Намбу. Всем троим премия присуждена за работы по нарушению симметрий в мире элементарных частиц, хотя эти работы относятся к разным эпохам, а сами симметрии — к разным взаимодействиям.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Новый взгляд на динамику адронов</span></span></strong></p> <p>В далеком 1960 году никакой Стандартной модели физики элементарных частиц не было и в помине. Адронная физика представляла из себя настоящую мешанину. К тому времени в экспериментах на протонных синхротронах уже было открыто несколько десятков разнообразных сильно взаимодействующих друг с другом частиц — адронов — с самыми разнообразными массами, зарядами, временами жизни и каналами распада. Физикам не были понятны ни «предназначение» этих частиц, ни их взаимосвязь друг с другом, на тот момент не было даже разумной схемы классификации этих адронов.</p> <p>Пока многие физики бились над поиском осмысленной систематики адронов (что спустя несколько лет привело к идее кварков), Йоитиро Намбу (Yoichiro Nambu) вместе с итальянским физиком Йона-Лазиньо опубликовали две статьи, в которых предложили совершенно новый взгляд на суть некоторых адронов. Опираясь на более ранние работы Намбу по сверхпроводимости, они продемонстрировали глубокую аналогию между сверхпроводимостью и адронной физикой и на основании нее построили необычную модель взаимодействия элементарных частиц.</p> <p>Эта модель изначально выглядела совсем непохожей на реальный мир адронов. Она строилась на основе аналогов протонов и нейтронов, но только очень легких, в ней не было мезонов, зато присутствовала некая новая симметрия (киральная симметрия). Однако, проанализировав последствия этой модели, авторы увидели, что в ней происходит примечательное явление — спонтанное нарушение киральной симметрии. Благодаря нему с частицами в этой модели происходили метаморфозы: появились мезоны (как связанные состояния фермионов, аналог куперовских пар в сверхпроводнике), а сами фермионы становились гораздо тяжелее, и их уже можно было отождествлять с протонами и нейтронами.</p> <p>Это ни много, ни мало привело к переосмыслению физической сути адронов. Раньше они выглядели кусочками «незыблемой материальной сущности», свободно летящими сквозь вакуум, который на них никак не влиял. Теперь же из-за «игры силовых полей» адроны стали квазичастицами, объектами, обретающими свою материальную сущность благодаря необычным свойствам вакуума.</p> <p>Очень показательна такая цитата из пионерской статьи Намбу и Йона-Лазиньо:</p> <p><span style="font-style: italic">«Хотя наш модельный гамильтониан очень простой, он приводит к результатам, которые сильно напоминают характеристики реальных нуклонов и мезонов. Очень привлекательным является то, что как масса нуклона, так и сам псевдоскалярный «пи-мезон» имеют одно и то же динамическое происхождение... В соответствии с нашей моделью, пи-мезон является не первичным источником сильного взаимодействия, а лишь побочным эффектом. Первичное взаимодействие пока не известно».</span></p> <p>Будет, наверное, справедливо сказать, что именно после этих работ физики почувствовали, что за мешаниной адронов кроется некий новый пласт устройства нашего мира, в котором динамические явления не просто влияют на поведение частиц, но меняют саму их материальную сущность. Дальнейшие успехи теории сильных взаимодействий (кварки, глюоны, конфайнмент и квантовая хромодинамика) только подтвердили правильность этого взгляда на вещи. Но что поразительно — несмотря на все современные достижения, модель Намбу—Йона-Лазиньо (сокращенно, модель NJL) в слегка модифицированном виде до сих пор, спустя полвека после ее создания, активно используется в некоторых расчетах — настолько точно в ней была уловлена суть адронной физики.</p> <p>А сама идея спонтанного нарушения симметрий в мире элементарных частиц стала активно разрабатываться теоретиками, и впоследствии из нее вырос и хиггсовский механизм нарушения электрослабой симметрии, и другие типы нарушенных симметрий.</p> <p>Вклад Намбу в развитие физики элементарных частиц вовсе не ограничивается этой моделью. Намбу был среди тех, кто додумался до идеи «цвета» кварков, он построил одну из первых кварковых моделей (которая, впрочем, потом экспериментально не подтвердилась), он осознал, что при удалении кварков друг от друга силовые линии между ними натягиваются в виде струны. Это, кстати, стало первым шагом на пути к теории струн, и сейчас все учебники по теории струн начинаются с изучения струн Намбу—Гото.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Двойная жизнь кварков</span></span></strong></p> <p>Достижение Кобаяши и Маскавы относится к другой эпохе и к другой симметрии. Всё началось с того, что слабое взаимодействие адронов оказалось устроено гораздо более хитро, чем сильное. В 1964 году было открыто, что в распадах К-мезонов нарушается так называемая CP-симметрия. CP-симметрия означает, что все свойства античастиц совпадают со свойствами обычных частиц в зеркально-отраженном пространстве. Физикам это равноправие между частицами и античастицами казалось очень естественным, и потому открытие его нарушения в слабых взаимодействиях стало большой неожиданностью.</p> <p>Когда наступила эра кварковой модели, стало ясно, что CP-нарушение должно возникать из-за слабых взаимодействий кварков. Но как описать это нарушение, было непонятно.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/d-_and_s-quarks_weak_interaction_300.gif" alt="http://elementy.ru/images/news/d-_and_s-quarks_weak_interaction_300.gif" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Кварки d и s как вектора в абстрактном пространстве. Кварковый набор с определенными массами (d,s) вовсе не совпадает с набором кварков с определенными характеристиками относительно слабого взаимодействия (d',s'), а повернут относительно него (изображение с сайта nuclphys.sinp.msu.ru)</span></p> <p>Затем последовала глубокая догадка еще одного итальянского физика, Николы Кабиббо. Он понял, что при слабом взаимодействии рождаются кварки без какой-либо массы. Внимание! — это не значит, что рождаются кварки с нулевой массой. Нет, кварки рождаются в некотором смешанном состоянии, которому вообще невозможно приписать никакое значение массы.</p> <p>Это может показаться странным с житейской точки зрения, но для квантовых частиц это вполне нормально. Просто кварковые состояния с определенным типом взаимодействия и кварковые состояния с определенной массой — это не идентичный набор, и не совершенно разный набор, а как бы разный взгляд на одни и те же кварки. Кварк, родившийся в слабых взаимодействиях, — это смесь кварков с определенными массами, а кварк с определенной массой — это смесь кварков с разным типом взаимодействия.</p> <p>Кобаяши и Маскава сделали следующий шаг в этом направлении. Технически этот шаг был, может быть, и небольшим, но он привел к кардинальному скачку в понимании явления. Они доказали, что CP-нарушение может «вторгнуться» в мир адронов именно через это смешивание. Правда, для того чтобы это осуществить, открытых на тот момент кварков не хватало, и тогда японцы постулировали существование еще одного кваркового поколения. Это предсказание было впоследствии с блеском подтверждено экспериментально: b-кварк был открыт четыре года спустя, а тяжеленный t-кварк — в 1995 году. Сейчас статья Кобаяши и Маскавы — вторая по количеству цитирований за всю историю физики элементарных частиц.</p> <p>Итак, получается, что CP-нарушение в распадах адронов возникает из-за какого-то особого, «кособокого» взгляда на кварки, которое «вырабатывается» у частиц-переносчиков слабого взаимодействия. Почему так получается — неизвестно до сих пор. Непонятно даже, что именно в этом виновато — кварки или слабое взаимодействие. Физики подозревают, что искать ответ надо в устройстве хиггсовского механизма, и надеются, что эксперименты на Большом адронном коллайдере очень им в этом помогут.</p> <p>На работах Кабиббо, Кобаяши и Маскавы базируется современная теория CP-нарушения и вообще слабых взаимодействий между кварками. Математически она описывается с помощью матрицы, носящей их имена (сокращенно, CKM-матрица). Числа, стоящие в этой матрице, характеризуют смешивание кварков и силу CP-нарушения. Эти числа были неплохо определены в последние годы благодаря всестороннему изучению распадов B-мезонов в экспериментах BaBar и Belle. На Большом адронном коллайдере, прежде всего в эксперименте LHCb, предполагается изучить эти параметры еще лучше и, возможно, узнать их происхождение.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">В заключение</span></span></strong></p> <p>Читатель, возможно, обратил внимание, что в обеих историях фигурировали итальянские физики: Йона-Лазиньо и Кабиббо. Ни один из них Нобелевскую премию не получил, хотя их вклад, по мнению многих специалистов, был сопоставим со вкладом лауреатов. Решение Нобелевского комитета уже вызвало множество удивленных и разочарованных комментариев, прежде всего от итальянских физиков. Увы, одно из условий награждения Нобелевской премией — не более трех лауреатов. Поэтому такие ситуации, по-видимому, неизбежны, а пересуды о том, кто достоин больше, а кто — меньше, будут повторяться из года в год.</p> <p><strong>Источник:</strong> <a href="http://elementy.ru/news?newsid=430870" rel="nofollow" target="_blank">http://elementy.ru/news?newsid=430870</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Sat, 11 Oct 2008 19:58:37 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=17#p17 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=16#p16 <p><span style="font-size: 14px"><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms">ЕГЭ по математике</span></strong></span></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://pic.ipicture.ru/uploads/081009/b0k6ROkiC2.jpg" alt="http://pic.ipicture.ru/uploads/081009/b0k6ROkiC2.jpg" /></span></p> <p>Год выпуска: 2007<br />Страна: Россия<br />Жанр: Образование</p> <p><strong>Описание:</strong> Реальные задачи из вариантов ЕГЭ.<br />Вы решаете, выбираете один из предложенных вариантов или пишите сами, (смотря какая часть ЕГЭ) а программа проверяет и показывает ваши ошибки.<br />Достаточно полезная программа, можно хорошо подготовиться к экзамену.</p> <p><a href="http://rapidshare.com/files/152166004/EKSMO_EGE.rar" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [17,5 mb]</a></p> <p><span style="color: red"><strong>Внимание: для запуска программы предварительно на компьютер нужно установить программу Daemon Tools (или же любой другой эмулятор)!</strong></span></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Thu, 09 Oct 2008 01:04:16 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=16#p16 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=13#p13 <p>Материалы взяты со всеми известного вам ege.edu.ru</p> <p><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/demo_inf_2004.zip" rel="nofollow" target="_blank">2004 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/demo_in_2005-54.zip" rel="nofollow" target="_blank">2005 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/informatika_demo_2006.zip" rel="nofollow" target="_blank">2006 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/inf_demo_2007.zip" rel="nofollow" target="_blank">2007 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/inform.zip" rel="nofollow" target="_blank">2008 год</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Thu, 09 Oct 2008 00:18:17 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=13#p13 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=12#p12 <p><span style="display: block; text-align: center"><strong><span style="font-size: 18px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Рене Декарт (1596 - 1650)</span></span></strong></span></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.jpg" alt="http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.jpg" /></span></p> <p><span style="display: block; text-align: right"><span style="font-style: italic">&quot;Особенно нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений&quot;</span></span></p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Биография</span></span></strong></p> <p>Декарт Рене (1596-1650) Рене Декарт родился в последний день марта 1596 года в маленьком городке Лаэ провинции Турень, в не очень знатной, но зажиточной дворянской семье. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки мать. Казалось, судьба мальчика была предрешена. К счастью, прикрепленная кормилица выходила Рене, сохранила ему жизнь и поправила его здоровье. Восьми лет Рене отдали на полное попечение в одну из лучших иезуитских коллегий, только что основанную под особым покровительством короля Генриха IV. Заботясь об усилении своего влиянии в государстве, иезуитский орден большое внимание уделял светским школам, правильному составлению учебных планов и программ, разумному разделению учащихся по классам в зависимости от их успехов в учебе. В школах иезуиты стремились создать ученикам благоприятные условия для развития их способностей, внушая одновременно покорность, любовь и уважение к ордену. </p> <p>Впоследствии Декарт с благодарностью вспоминал о заботах воспитателей коллегии. Парадоксально, но именно иезуиты, учителя Декарта, станут его заклятыми врагами: они будут преследовать его философское учение, не дадут работать не только на своей родине, но и в соседней протестантской Голландии. Основными предметами в коллегии считались латынь, богословие и философия. С детства Декарт любил решать задачи и все свободное время посвящал изучению математики. К счастью Декарта, в школе обучали этому предмету. Занятия математикой в коллегии сам Декарт считал &quot;безделками&quot; и поэтому самостоятельно занялся более глубоким изучением ее. &quot;Я отбросил специальное изучение арифметики и геометрии,-писал Декарт, -чтобы посвятить себя исследованиям в области универсальной математики&quot;. Но науки того времени не могли удовлетворить пытливый ум Декарта и привели его к скептицизму. Лишь в математике находил он некоторое удовлетворение, но и здесь удивлялся, &quot;как на такой основе твердости гранита не выстроено ничего возвышенного&quot;. Разочарованный в школьной премудрости, Декарт решил &quot;не искать другой науки, кроме той, которую он мог найти, в себе самом или в великой книге вселенной&quot;. И вот он, в силу дворянских традиций, готовит себя к военной карьере, посвящая много времени укреплению слабого здоровья посредством физических упражнений и учась владеть оружием; то его видят среди веселых кавалеров Парижа, ведущих праздный образ жизни; то после встречи со своим школьным товарищем, математиком и философом монахом Мерсенном, он вдруг тайком от родственников и собутыльников, сняв тихий домик в Сен - Жерменском предместье Парижа, занимается наукой; то он недовольный существующим политическим положенном во Франции, надевает мундир голландского волонтера и начинает скитаться по Европе, участвуя в кровавых перипетиях только что начавшейся Тридцатилетней войны. Военная судьба бросает его в Баварию, в Богемию, под Прагу. Праздные стоянки на зимних квартирах в Баварии стали для Декарта временам напряженной работы мысли, приведшей к открытию основного метода, первым плодом которого была аналитическая геометрия. </p> <p>Наконец, устав от сутолоки военной жизни, двадцатипятилетний Декарт покидает армию. Но он не спешит на родину, волнуемую последними вспышками религиозной междоусобицы. В качестве путешествующего дворянина он появляется при дворцах Гааги и Брюсселя, едет в Италию. И только в 1625 году Декарт ненадолго возвращается в Париж. Здесь он снова сходится с Мерсенном, круг его ученых друзей расширяется, и вместе с тем растет репутация философа. Друзья настаивают на обнародовании взглядов Декарта, ожидая от них переворота в философской системе. Но иезуиты выступают против философии Декарта, угрожают ему расправой и заставляют его покинуть Францию. Декарт вынужден искать уединение в Голландии, где, по его словам, в толпе деятельного голландского народа, &quot;более заботящегося о своих делах и менее любопытного к чужим&quot;, он мог бы спокойно работать. В Голландии Декарт прожил в общей сложности около двадцати лет, переезжая с места на место, открываясь только особенно близким друзьям. В Голландии Декарт целиком отдается научным занятиям по философии, математике, физике, астрономии, физиологии, издает свои знаменитые труды: &quot;Правила для руководства ума&quot;, &quot;Трактат о свете&quot;, &quot;Метафизические размышления о первой философии&quot;, &quot;Начала философии&quot;, &quot;Описание человеческого тела&quot; и другие. Наибольшую известность получила работа Декарта &quot;Рассуждение о методе&quot;, вышедшая из печати а 1637 году. Но еще за четыре года до ее издания Декарт писал своему другу Мерсенну, что его труд окончен и он отложил его на время, чтобы позднее внести некоторые поправки, а затем опубликовать. Опасаясь преследований инквизиции, Декарт исключает из своей работы, где это возможно, все, что может вызвать недовольство церкви. Изменилось и само название его труда. Теперь оно звучит так: &quot;Рассуждение о методе, чтобы хорошо направить свой разум и отыскивать истину в науках. Кроме того, Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые являются приложением этого метода&quot;. Книга была написана не на латинском, а на французском языке. Автор стремился к тому, чтобы с его трудом могла знакомиться более широкая аудитория, которая, как пишет Декарт, &quot;будет судить о моих мнениях лучше, чем те, кто верит только древним книгам&quot;. </p> <p>Вокруг философского учения Декарта возникают ожесточенные споры. Спорящие не скупятся на красочные эпитеты. Для одних он Архимед нашего века, Атлас вселенной, могущественный Геркулес, для других- Каин, бродяга, безбожник, Сами споры мало трогали ученого. Единственно, чего он опасался, - это неодобрения со стороны могущественного ордена иезуитов. Еще свежи в памяти страшные преступления инквизиции. На рубеже семнадцатого и восемнадцатого столетий на площади Флоры был заживо сожжен Джордано Бруно. Спустя двадцать лет в Тулузе философу Лючилио Ванини, прежде чем сжечь его на костре, клещам вырвали язык. &quot;Священной&quot; инквизицией осужден великий Галилей. Все это знал и болезненно переживал Декарт. И, конечно, боялся преследований иезуитов. Даже в Голландии, куда еще не проникала рука ордена иезуитов, против Декарта стали выступать противники, преимущественно протестантские богословы, обвиняя его в материализме и атеизме. Хотя Декарт и не был атеистом, более того, в &quot;Рассуждениях&quot; даже доказывал существование бога и бессмертие человеческой души, тем не менее он признавал материю и движение. Именно против этого выступали богословы, ибо разгадали опасность декартовской философии для христианского учения. Декарт сделался мишенью для яростных нападок церковников. А впоследствии произведения Декарта были присуждены к сожжению как еретические. Все эти смутные годы Декарт продолжал жить в Голландии, изредка посещая Францию, но всякий раз не задерживаясь в ней надолго. Последний раз он был на родине в 1648 году. А два года спустя умер. Хотя, возможно, мог бы прожить еще, не вмешайся в его судьбу взбалмошная представительница августейшего рода. </p> <p>Как раз в то время Швецией правила двадцатилетняя королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. Она говорила на шести языках. Прекрасно стреляла, могла без устали преследовать зверя. Была привычной к холоду и к жаре. Спала по пять часов в сутки и очень рано вставала. Кроме того, эта новоявленная амазонка интересовалась философией. Особенно ее интересовала философия Декарта. И энергичная королева решила пригласить ученого в Швецию. Не дождавшись согласия Декарта, она послала за ним адмиральский корабль, который и доставил Декарта в 1649 году в Стокгольм. Декарт надеялся с приездом в Швецию спокойно заняться наукой, не боясь преследования церковников. Но приезд в эту северную страну для ученого стал роковым. Принятый с почетом, Декарт должен был ежедневно заниматься с королевой философией. Несмотря на зимние холода, уроки начинались всякий раз в пять часов утра. Это было тяжело для Декарта, привыкшего к теплому климату. К тому же он так любил чуть ли не до полудня понежиться в постели. При этом Декарт был обязан усиленно работать над статутом организуемой королевой Академии наук. Однажды, направляясь во дворец, Декарт простудился, началось воспаление легких. Кровопускание, применявшееся в то время, не помогло, и 11 февраля 1650 года Декарта не стало. &quot;Пора в путь, душа моя&quot;, - были последние его слова. </p> <p>Философские исследования Декарта тесно связаны с его математическими и физическими работали. Декарт впервые показал, как можно применить математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природы кривыми линиями, а последние записывать алгебраическими уравнениями. Положив в основу своей философии понятие о движущейся материи, Декарт внес движение и в математику. Если до Декарта математика имела метафизический характер, оперируя с постоянными величинами, то с трудами Декарта в математику, а вместе с тем и во все естествознание вошла диалектика. В работах Декарта по математике впервые появляются переменные величины и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык и использовать при решении различных задач, на первый взгляд далеких от математики. Таким образом, Декарт является первооткрывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит изобретенный им метод координат. Этот метод, как известно, применялся и ранее Декарта. Значительное развитие он получил у Ферма. Тем не менее у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики. Математическому гению мыслителя мы обязаны введением в употребление привычных теперь обозначений с помощью латинских букв постоянных и переменных величии, а также обозначением степеней. Благодаря Декарту алгебра как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время. Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна быть образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Достижения в математике</span></span></strong></p> <p>Математические исследования Декарта тесно связаны с его работами по философии и физике. В &quot;Геометрии&quot; (1637г.) Декарта впервые ввел понятие переменной величины и функции. Переменная величина выступала у Декарта как отрезок переменной длины и постоянного направления (текущая координата точки, описывающей своими движениями кривую) и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, составляющих координатный отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры, к которому стремился Декарта. Алгебра Декарта в отличие от алгебры Ф. Виета, имеет всегда один основной элемент - линейный отрезок, операции над которым приводят опять-таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. У Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение числа лишь И. Ньютон. Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных координат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин, для буквенных коэффициентов, а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современной. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил научные исследования свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которую строго доказал К. Гаусс в конце XVIII в., а высказал еще А. Жирар). Декарт формулировал правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и приводимости многочлена. Декарт доказал, что уравнение 3-ей степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть ее приводима. В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разработал П. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения Декарт включил &quot;геометрические&quot; линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов. Он установил, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат. В &quot;Геометрии&quot; Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским кривым и применил его к кривым 4-го порядка, овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко. Несовершенной была его система координат: в ней не рассматривались отрицательные абсциссы. Почти незатронутыми остались вопросы аналитической геометрии трехмерного пространства. Тем не менее &quot; Геометрия&quot; Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом. Из переписки Декарта известно, что он сделал и другие открытия, в частности в области исчисления бесконечно малых: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о мгновенном центре вращения; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной. Из рукописей Декарта видно, что он знал открытое позднее Л. Эйлером соотношение между числами граней, вершин и ребер многогранников - важный результат в топологии поверхностей. Именем Декарта названы: координаты, произведение, парабола, лист, овал. </p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Области интересов</span></span></strong></p> <p>Декарт уточнил Галилеев закон инерции. Тело, на которое не действуют ни какие силы, будет двигаться равномерно и прямолинейно, а не по окружности. Декарт уже видел, что движение планеты - это ускоренное движение. Вслед за Кеплером Декарт считал: планеты ведут себя так, как будто существует притяжение солнца. Для того чтобы объяснить притяжение, он сконструировал механизм Вселенной, в которой все тела приводятся в движение толчками. Мир Декарта сплошь заполнен тончайшей невидимой материей. Лишенные двигаться прямолинейно, прозрачные потоки этой среды образовали в пространстве системы больших и малых вихрей. Вихри, подхватывая более крупные, видимые частицы обычного вещества, формируют круговороты небесных тел. Они лепят их, вращают и несут по орбитам. Внутри малого вихря находиться и Земля. Круговращение стремиться растащить прозрачный вихрь вовне. При этом частицы вихря гонят видимые тела к Земле. По Декарту это и есть тяготение. Система Декарта была первой попыткой механически описать происхождение планетной системы.</p> <p><strong>Источник: </strong> <a href="http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.htm" rel="nofollow" target="_blank">http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.htm</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Thu, 09 Oct 2008 00:11:52 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=12#p12 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=11#p11 <p><strong>Американские ученые научились получать оптические изомеры соединений на основе альдегидов, осуществив наконец важную реакцию, над которой химики работали многие годы. В эксперименте они объединили два катализатора, работающие по разным принципам. В результате совместного действия этих катализаторов образуются две активных органических молекулы, которые объединяются в требуемое вещество. На примере этой реакции показана возможность синтеза целого класса биологически важных органических соединений.</strong></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/alice_through_the_looking-glass_300.jpg" alt="http://elementy.ru/images/news/alice_through_the_looking-glass_300.jpg" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Когда Алиса оказалась в собственной, но «зазеркальной» комнате, то удивилась: комната вроде похожа, но всё же совсем другая. Точно так же различаются и зеркальные изомеры химических молекул: внешне похожи, но ведут себя по-разному. Важнейшей областью органической химии является разделение и синтез этих зеркальных вариантов. (Иллюстрация Джона Тенниела к книге Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье»)</span></p> <p>В повести Ирвина Уэлша «И вечно прячется судьба» из его сборника «Экстази» рассказывается о судьбе безрукой девушки, посвятившей свою жизнь зверской мести тем, по чьей вине она оказалась тяжелым инвалидом. Она родилась без обеих рук потому, что ее мать во время беременности принимала препарат талидомид. И такими жертвами талидомида в 60-е годы прошлого века стали тысячи новорожденных по всему миру. Талидомидная трагедия будет вечным предостережением против внедрения непроверенных лекарственных препаратов.</p> <p>Причины столь ужасающих побочных действий талидомида теперь хорошо изучены. В этом препарате смешаны два идентичных по составу, но структурно различных, зеркально симметричных варианта химического вещества. Речь идет об оптических изомерах, называемых еще хиральными изомерами или лево- и правовращающими: растворы отделенных изомеров по-разному поляризуют свет. В живой клетке большинство соединений присутствуют в виде одного из оптических изомеров и синтезируется только этот изомер. Оптические изомеры по-разному ведут себя в живой клетке: так, один из изомеров талидомида оказывает лечебное действие, другой, напротив, нарушает нормальный синтез белков, прерывая транскрипцию ДНК. Но тогда, в середине XX века, химики не слишком много знали о различной биохимической активности оптических вариантов органических молекул, не умели их как следует разделять, а уж синтезировать в чистом виде один из вариантов тем более не могли.</p> <p>С тех пор изучение хиральных молекул существенно продвинулось. Найдены катализаторы, которые выборочно проводят синтез одного из оптических изомеров. В 2001 году трое ученых получили Нобелевскую премию по химии за открытие простых и пригодных для производства катализаторов гидрирования и окисления при синтезе оптических изомеров органических молекул лекарственных препаратов. Разработка таких катализаторов позволила наладить производство важных синтетических антибиотиков, таких как левофлоксацин — ведь лечебным действием обладает только один из его оптических изомеров.</p> <p>Сейчас известно уже не менее 130 реакций органического синтеза, в которых получаются более или менее чистые хиральные изомеры. Если сам катализатор обладает хиральными свойствами, то из оптически неактивного субстрата получится оптически активный продукт. Это правило было выведено еще в начале XX века и остается базовым и на сегодняшний день.</p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://elementy.ru/images/news/handshake_catalyst_and_products_300.gif" alt="http://elementy.ru/images/news/handshake_catalyst_and_products_300.gif" /></span></p> <p><span style="font-style: italic">Принцип выборочного действия катализатора по отношению к оптическим изомерам похож на рукопожатие: катализатору «удобно» связываться только с одним из хиральных изомеров, поэтому и катализируется предпочтительно только одна из реакций. Кстати, термин «хиральный» произошел от греческого ch&#233;ir — рука. Рис. с сайта nobelprize.org</span></p> <p>Для разных случаев используются разные катализаторы, в том числе и светозависимые катализаторы (фотокатализаторы), органические и неорганические соединения. Активно изучаются и естественные природные катализаторы типа глинистых минералов. Ведущий специалист в области органического катализа Дэвид Макмиллан (David W. C. MacMillan), возглавляющий Центр катализа в Принстонском университете, год назад опубликовал результаты исследований по использованию новых органических катализаторов для получения оптических изомеров.</p> <p>Теперь в той же лаборатории предложили новый и перспективный метод получения стереоизомеров альдегидов с алкильными группами — важнейшего класса органических соединений. Этот метод заключается в объединении фотокатализатора и органического катализатора. В экспериментальную колбу помещаются четыре реагента: альфа-бромкетон, альдегид и два катализатора. Один из катализаторов, рутений-бипиридин Ru(bpy)3(2+), — фотозависимый. Поэтому если включить лампочку и осветить колбу, то этот катализатор активируется и начинается реакция. Ru(bpy)3(2+) возбуждается , переходит в форму *Ru(bpy)3+ и передает лишний электрон альфа-бромкетону. В растворе оказывается кетон, у которого из-за отделения брома оказались незаполненными электронные орбитали. В это же самое время органический катализатор реагирует с молекулой альдегида. В этой реакции получается нестабильный комплекс катализатор–альдегид с избыточными электронами на орбиталях. Именно в этой точке и объединяются в единый комплекс кетон и альдегид.</p> <p>В этом синтезе ключевым моментом является одновременное создание двух нестабильных активных центров. Получение оптически активного продукта определяется использованием хирального органического катализатора. В ходе экспериментов удалось подобрать такой катализатор ((R)-2-malonyloctanal), который обеспечивал бы 90-процентное доминирование одного из оптических изомеров алкил-альдегида. Эту реакцию, актуальную для органического и биологического синтеза, химикам не удавалось провести в течение многих лет. Авторы публикации подчеркивают тем более замечательную легкость, с которой она проведена: нужны недорогие реагенты, обычная флюоресцентная лампочка и комнатная температура — и в течение одного дня в простом стеклянном сосуде само собой синтезируется нужное соединение. Если лампочку не включать, то реакция не пойдет. Если изъять фотокатализатор, то эффективность процесса составит всего 10%. То есть сам по себе органический катализатор не может обеспечить эффективное взаимодействие. Правда, эффективность реакции резко увеличивается (до 80%) и в отсутствие фотокатализатора, но при включении очень интенсивного ультрафиолетового излучения.</p> <p>За этим открытием лежит глубокое понимание механизмов хирального катализа. Опробованная технология должна быть не уникальна для участвовавших в данном синтезе альдегида и кетона. В действительности, открыта технология проведения целого класса каталитических реакций, который позволяет получать оптические изомеры. Это важно и в практическом и в теоретическом смысле. Практики получат при некоторой адаптации возможность синтеза необходимых лекарственных препаратов, а для биохимиков это демонстрация вероятных путей синтеза хиральных биологических молекул в организме. Ведь и у одноклеточных существ, и у многоклеточных многие реакции активируются одновременно светом и стереоизомерными ферментами.</p> <p><strong>Источник:</strong> <a href="http://elementy.ru/news?newsid=430865" rel="nofollow" target="_blank">http://elementy.ru/news?newsid=430865</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Tue, 07 Oct 2008 23:15:30 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=11#p11 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=10#p10 <p><span style="display: block; text-align: center"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 18px"><strong>Огюстен Луи Коши (1789–1857)</strong></span></span></span></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://tmn.fio.ru/works/97x/311/7983_201.jpg" alt="http://tmn.fio.ru/works/97x/311/7983_201.jpg" /></span></p> <p>Огюсте&#769;н Луи&#769; Коши&#769; (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, там же) — французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики.</p> <p><span style="font-family: Comic Sans Ms"><strong><span style="font-size: 14px">Биография</span></strong></span></p> <p>Родился в семье чиновника, глубоко верующего монархиста. Учился в Политехнической школе (1805), затем перешёл в парижскую Школу мостов и дорог (1807). По окончании школы стал инженером путей сообщения в Шербуре. Здесь он начал самостоятельные математические исследования.</p> <p>В 1811—1812 годах Коши представил Парижской академии несколько работ.</p> <p>1813: возвращается в Париж. Продолжает математические исследования.</p> <p>С 1816 года Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе, и Коши приглашён преподавать в Политехническую школу.</p> <p>1818: женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.</p> <p>1821: опубликован труд «Алгебраический анализ» по основаниям анализа.</p> <p>1830: после июльской революции Коши был вынужден в силу своих клерикально-роялистских настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.</p> <p>1836: умирает Карл X, и присяга ему теряет силу. В 1838 году Коши возвращается в Париж, но не желает из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. Только после новой революции (1848) он получил место в Сорбонне, хотя и не принёс присяги; Наполеон III оставил его в этой должности в 1852 году.</p> <p><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px"><strong>Научная деятельность</strong></span></span></p> <p>Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.</p> <p>Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа — пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда и т. д. Ввёл понятие радиуса сходимости ряда. Курсы анализа Коши, основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.</p> <p>Коши много работал в области комплексного анализа, в частности, создал теорию интегральных вычетов.</p> <p>В математической физике глубоко изучил краевую задачу с начальными условиями, которая с тех пор называется «задача Коши».</p> <p>Коши заложил основы математической теории упругости. Он рассматривал тело как сплошную среду и вывел систему уравнений для напряжений и деформаций в каждой точке.</p> <p>В работах по оптике Коши дал математическую разработку волновой теории света и теории дисперсии.</p> <p>Ему принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре, астрономии и во многих других областях науки.</p> <p>Коши был избран членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.</p> mybb@mybb.ru (illusionX) Tue, 07 Oct 2008 23:04:25 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=10#p10 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=9#p9 <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Северо - Западный Заочный Государственный Технический Университет</span></span></strong></p> <p>Лекции ведет доктор физико-математических наук, профессор Потапенко Александр Алексеевич.</p> <p>1 курс:<br />1 Лекция - &quot;Введение&quot;. Теория систем линейных уравнений <a href="http://rapidshare.com/files/151507393/Vvedenie.rar" rel="nofollow" target="_blank">Скачать</a><br />2 Лекция - &quot;Продолжение&quot;. Теория систем линейных уравнений <a href="http://rapidshare.com/files/151778817/__________________________________2_.rar" rel="nofollow" target="_blank">Скачать</a><br />3 Лекция - &quot;Продолжение&quot;. Теория систем линейных уравнений <a href="http://rapidshare.com/files/151793753/chast3.rar" rel="nofollow" target="_blank">Скачать</a><br />4 Лекция - &quot;Векторная алгебра&quot; <a href="http://rapidshare.com/files/151859793/Vektornaya_algebra.rar" rel="nofollow" target="_blank">Скачать</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 06 Oct 2008 22:32:38 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=9#p9 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=8#p8 <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/dirichr/dirichr.html" rel="nofollow" target="_blank">Принцип Дирихле</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/dirichr/dirichr.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/inductr/inductr.html" rel="nofollow" target="_blank">Метод математической индукции</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/inductr/inductr.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/inegr/inegr.html" rel="nofollow" target="_blank">Неравенства</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/inegr/inegr.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/fibonaccir/fibonaccir.html" rel="nofollow" target="_blank">Числа Фибоначчи</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/fibonaccir/fibonaccir.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/diofantr/diofantr.html" rel="nofollow" target="_blank">Диофантовы уравнения</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/diofantr/diofantr.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> <p><a href="http://math.ournet.md/krujok/extremr/extremr.html" rel="nofollow" target="_blank">Принцип крайнего</a><br /><a href="http://math.ournet.md/krujok/extremr/extremr.pdf" rel="nofollow" target="_blank">Скачать [pdf]</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 06 Oct 2008 20:32:06 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=8#p8 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=6#p6 <p>В этой теме представлены демонстрационные версии ЕГЭ за последние 6 лет! </p> <p><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/matematika%20_demo_2002_30.zip" rel="nofollow" target="_blank">2002 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/matematika_demo_2003_33.zip" rel="nofollow" target="_blank">2003 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/matematika%20_demo_2004_32.zip" rel="nofollow" target="_blank">2004 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/demo_ma_2005-46.zip" rel="nofollow" target="_blank">2005 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/matematika_demo_2006.zip" rel="nofollow" target="_blank">2006 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/ma_demo_2007.zip" rel="nofollow" target="_blank">2007 год</a><br /><a href="http://www1.ege.edu.ru/demo/math.zip" rel="nofollow" target="_blank">2008 год</a></p> <p>Также имеются <strong>Диагностические работы</strong> по математике, проводимые в течении 2007-2008 учебного года по Москве!</p> <p><a href="http://stream.ifolder.ru/8419628" rel="nofollow" target="_blank">2007 год (Без логарифмов)</a><br /><a href="http://stream.ifolder.ru/8419662" rel="nofollow" target="_blank">2007 год (Без производной)</a></p> <p><a href="http://stream.ifolder.ru/8419688" rel="nofollow" target="_blank">Декабрь 2007 год (Без логарифмов + ответы на часть А и B)</a></p> <p><a href="http://stream.ifolder.ru/8419718" rel="nofollow" target="_blank">Февраль 2008 год</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Sun, 05 Oct 2008 12:30:25 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=6#p6 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=5#p5 <p><strong>Проблема Гольдбаха</strong> — это одна из самых старых до сих пор не разрешённых проблем математики. При этом она очень просто формулируется:</p> <p>Любое чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.</p> <p>Например,<br />4 = 2 + 2<br />6 = 3 + 3<br />8 = 3 + 5<br />10 = 3 + 7 = 5 + 5<br />12 = 5 + 7<br />14 = 3 + 11 = 7 + 7<br />16 = 3 + 13 = 5 + 11<br />18 = 5 + 13 = 7 + 11<br />20 = 3 + 17 = 7 + 13<br />и так далее.</p> <p><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px">История</span></span></strong></p> <p>В 1742 году прусский математик Кристиан Гольдбах послал письмо Леонарду Эйлеру, в котором он высказал следующее предположение:<br />Каждое нечётное число большее 5 можно представить в виде суммы трёх простых чисел.</p> <p>Эйлер заинтересовался проблемой и выдвинул более сильную гипотезу:<br />Каждое чётное число большее двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.</p> <p>Первое утверждение называется слабой проблемой Гольдбаха, второе — сильной проблемой Гольдбаха (или проблемой Гольдбаха в формулировке Эйлера).</p> <p>Из справедливости утверждения сильной проблемы Гольдбаха автоматически следует справедливость слабой проблемы Гольдбаха: если каждое чётное число &gt; 4 есть сумма двух простых чисел, то добавляя 3 к каждому чётному числу, можно получить все нечётные числа &gt; 7.</p> <p><strong><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms">Слабая проблема Гольдбаха</span></span></strong></p> <p>Слабая проблема Гольдбаха формулируется так:<br /><span style="font-style: italic">Каждое нечётное число больше 7 можно представить в виде суммы трёх нечётных простых.</span></p> <p>Эквивалентная формулировка:<br /><span style="font-style: italic">Каждое нечётное число больше 5 можно представить в виде суммы трёх простых.</span></p> <p>(Каждое простое число может встречаться больше одного раза).</p> <p>Утверждение этой проблемы пока не доказано, хотя проведено много полезных попыток. В 1923 году математики Харди и Литлвуд показали, что в случае справедливости некоторого обобщения гипотезы Римана, проблема Гольдбаха верна для всех достаточно больших нечётных чисел.</p> <p>В 1937 году Виноградов представил доказательство, не зависящее от справедливости гипотезы Римана, т. е. доказал, что любое достаточно большое нечётное число может быть представлено в виде суммы трёх простых. Сам Виноградов не дал явной оценки для этого «достаточно большого числа», но его студент К. Бороздин доказал, что оно не превышает <img class="postimg" loading="lazy" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/3/f/63fe4935d7cef879f544e42e9758a900.png" alt="http://upload.wikimedia.org/math/6/3/f/63fe4935d7cef879f544e42e9758a900.png" /> . Это число содержит 6 миллионов цифр, что делает невозможным прямую проверку всех меньших чисел. В дальнейшем этот результат многократно улучшали, пока в 1989 году Ванг и Чен не опустили нижнюю грань до <img class="postimg" loading="lazy" src="http://upload.wikimedia.org/math/e/b/c/ebc0d00183fc2d35513c9c712efba293.png" alt="http://upload.wikimedia.org/math/e/b/c/ebc0d00183fc2d35513c9c712efba293.png" /> , что тем не менее по-прежнему вне пределов явной проверки меньших чисел.</p> <p>В 1997 году Deshouillers, Effinger, Te Riele (?) и Зиновьев показали, что обобщённая гипотеза Римана влечёт справедливость слабой проблемы Гольдбаха. Они доказали её справедливость для чисел превышающих 1020, справедливость утверждения для меньших чисел легко проверить на компьютере.</p> <p><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px">Сильная проблема Гольдбаха</span></span></strong></p> <p>Сильная проблема Гольдбаха формулируется так:<br /><span style="font-style: italic">Любое чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел</span>.</p> <p>Сильная проблема Гольдбаха далека от решения.</p> <p>Виноградов в 1937 и Теодор Эстерманн в 1938 г. показали, что почти все чётные числа представимы в виде суммы двух простых чисел (доля непредставимых, если они есть, стремится к нулю). Этот результат немного усилен в 1975 Хьюгом Монтгомери (Hugh Montgomery) и Робертом Чарльзом Воганом (Robert Charles Vaughan). Они показали, что существуют положительные константы c и C, такие что количество чётных чисел, не больших N, непредставимых в виде суммы двух простых чисел, не превышает CN^(1 &#8722; c).</p> <p>В 1939, Шнирельман доказал, что любое чётное число представимо в виде суммы не более 300 000 простых чисел. Этот результат многократно улучшался. В 1995 Ремер (Ramar&#233;) доказал, что любое чётное число — сумма не более 6 простых чисел.</p> <p>В 1966 Чэнь Цзинжунь (Chen Jingrun) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел). Например, <img class="postimg" loading="lazy" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/7/b/47b7423f07bbdcbd35ca904b341ace8e.png" alt="http://upload.wikimedia.org/math/4/7/b/47b7423f07bbdcbd35ca904b341ace8e.png" />.</p> <p>На март 2004 года, сильная гипотеза Гольдбаха проверена для всех чётных чисел, не превышающих <img class="postimg" loading="lazy" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/9/5/c9576e15f30b758a7df493fa061a835f.png" alt="http://upload.wikimedia.org/math/c/9/5/c9576e15f30b758a7df493fa061a835f.png" /></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Sat, 04 Oct 2008 21:47:10 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=5#p5 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=4#p4 <p><strong><span style="font-size: 18px"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="display: block; text-align: center">Леонард Эйлер (1707-1783)</span></span></span></strong><br /><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://www.optika.ru/pressa/history/6-2000/1.jpg" alt="http://www.optika.ru/pressa/history/6-2000/1.jpg" /></span></p> <p>Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку. Многие из них были сделаны в Петербургской Академии наук, где Леонард Эйлер проработал 31 год (в 1727-1741 гг. и 1766-1783 гг.). </p> <p>Эйлер родился в семье небогатого пастора в Базеле. Первоначальное образование получил у отца, который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли. После домашнего обучения юный Леонард был определен в базельскую гимназию, чтобы пройти курс старших, так называемых философских классов. В свободное от гимназических занятий время он стал посещать университетские лекции по математике, которые читал знаменитый И. Бернулли. Наставник быстро оценил талант своего юного ученика и даже стал заниматься с ним отдельно. В 1723 г. 16-летний Эйлер получил первую ученую степень магистра, успешно сдав испытание в виде речи (на латинском языке) о натурфилософии Декарта и Ньютона. Отец настаивал на изучении сыном богословия, но вынужден был согласиться на его занятия математикой. Наставником Леонарда оставался И. Бернулли, в доме которого Эйлер подружился с его сыновьями Николаем и Даниилом. </p> <p>В 1726-1727 гг. Эйлер выступает в печати с первыми исследованиями по дифференциальной геометрии и приложением анализа к механике. В 1728 г. было опубликовано его сочинение о наилучшем расположении мачт на корабле, написанное для конкурса, объявленного Парижской Академией наук. Так с первых шагов своей научной деятельности Эйлер проявил интерес и к теоретическим проблемам математики, и к ее практическому использованию. </p> <p>Молодой Эйлер не нашел применения своим силам в Швейцарии, его попытка определиться на открывшуюся вакансию по кафедре физики в Базельском университете закончилась неудачно. Между тем в открывшейся в Петербурге Академии наук, где уже работали друзья Леонарда - Николай и Даниил Бернулли, имелась вакансия по кафедре физиологии. Братья Бернулли помогли земляку получить приглашение на эту должность. В мае 1727 г. Эйлер прибыл в Петербург. И. Бернулли, оставшись вдали от сыновей и любимого ученика, тем не менее писал по поводу их отъезда в Россию: &lt;Лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз презирают и обижают&gt;. </p> <p>В Петербурге не стали настаивать, чтобы Эйлер занимался физиологией, а по его просьбе назначили адъюнктом математики с окладом 300 р. в год. В Академии собралось тогда много блестящих ученых - Д. Бернулли, сподвижник Лейбница Я. Герман, разносторонне эрудированный Х. Гольдбах и др. Научное общение с коллегами, возможность публикации работ в изданиях Академии наук создавали хорошую основу для деятельности Эйлера. За 14 лет (первый петербургский период) он подготовил к печати около 90 работ по вопросам геометрии, теории чисел, механики: 50 - были изданы, среди них - двухтомная &lt;Механика&gt;. </p> <p>В 1741 г. при регентстве Анны Леопольдовны в Петербурге сложилась тревожная обстановка. Кроме того, некоторые российские нравы, деятельность Тайной канцелярии давно удручали скромного чинного швейцарца, выросшего в стране, где со времен В. Телля был безвозвратно свергнут деспотизм. Поэтому по предложению Фридриха II Эйлер переехал в Берлин, где проработал в Академии 25 лет. Во время Семилетней войны русская армия взяла столицу Пруссии, разорила ее окрестности, в том числе сожгли мызу Эйлера. Однако в России его помнили и уважали. Фельдмаршал Салтыков приказал возместить все понесенные им убытки, а императрица Елизавета, узнав о случившемся, приказала добавить к этому огромную сумму - 4 тыс. р. </p> <p>В годы берлинской жизни Эйлер оставался почетным членом Петербургской Академии, почти половина его научных трудов данного периода издавалась в Петербурге. Не раз вставал вопрос о возвращении его в Россию, на что давали надежду разногласия Эйлера с &lt;коронованным философом&gt; Фридрихом, который порой резко вмешивался в дела Академии. В 1766 г. Эйлер решительно потребовал разрешения на выезд и при поддержке Екатерины II получил его. В июле он прибыл в Петербург. Вскоре его постигло несчастье - почти полная потеря зрения (правым глазом он не видел с 1738 г.), но его научная деятельность оставалась по-прежнему напряженной. Общее количество его сочинений в итоге составило около 900. </p> <p>В Петербурге Эйлер не ограничивался учеными изысканиями, он активно помогал в подготовке кадров и издании учебной литературы. По поручению Академии Эйлер написал выдающееся по педагогическим достоинствам &lt;Руководство к арифметике&gt;. Наряду со знаменитой &lt;Алгеброй&gt; эта книга сыграла большую роль в создании более поздних русских учебников по математике. Эйлер подготовил к научным занятиям ряд крупных русских деятелей, таких, как будущие академики С. К. Котельников, С. Я. Румовский, Н. И. Фус. Многие студенты подолгу жили в семье Эйлера и вместе с его старшим сыном Иоганном ежедневно занимались под его руководством. Эйлер вообще всегда оказывал поддержку талантливым людям. В 1747 г. И. Э. Шумахер направил ему для отзыва работы М. В. Ломоносова в надежде на то, что Эйлер их резко раскритикует. Эйлер разочаровал Шумахера. &lt;Все сии сочинения, - гласил его отзыв, - не токмо хороши, но и превосходны... ибо он изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям ...&gt;. </p> <p>С помощью своих учеников-секретарей (старшего сына, М. Е. Головина, Н. И. Фуса) Эйлер смог работать до последнего дня жизни. 18 сентября 1783 г. он встречался с академиком Лекселем, они беседовали о новой, недавно открытой планете - Уране. Вечером того же дня Леонарда Эйлера не стало.</p> <p><span style="font-style: italic">Ссылка на источник:</span> <a href="http://www.spbu.ru/History/275/Chronicle/pu/Persons/E_iler.html" rel="nofollow" target="_blank">http://www.spbu.ru/History/275/Chronicl &#8230; _iler.html</a></p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 29 Sep 2008 23:55:33 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=4#p4 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=3#p3 <p>29 сентября 2008 года был зарегистрирован этот форум. В дальнейшем буду стараться сделать все то, чтобы времяпрепровождение на этом форуме, было лишь для вас с пользой!</p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 29 Sep 2008 23:17:40 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=3#p3 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=2#p2 <p><strong><span style="display: block; text-align: center"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 18px">Пьер Ферма (1601-1665)</span></span></span></strong></p> <p><span style="display: block; text-align: center"><img class="postimg" loading="lazy" src="http://pda.computerra.ru/pubimages/12772.jpg" alt="http://pda.computerra.ru/pubimages/12772.jpg" /></span></p> <p>Пьер де Ферма&#769; (фр. Pierre de Fermat, 1601—1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.</p> <p><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px">Краткая биография</span></span></strong></p> <p>Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом; мать, Клер де Лонг — преподавательница математики. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери.</p> <p>Получил юридическое образование — сначала в Тулузе, а затем в Бордо и Орлеане.</p> <p>В 1631 году, успешно закончив обучение, Ферма выкупил должность королевского советника парламента (другими словами, члена высшего суда) в Тулузе. В этом же году он женился на дальней родственнице матери, Луизе де Лонг. У них было пятеро детей.</p> <p>Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (1648). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности — частицы de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.</p> <p>Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил.</p> <p>В 1660 году планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих учёных встреча не состоялась.</p> <p>Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но вскоре (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма, в церкви августинцев (Тулуза).</p> <p>Старший сын, Клеман-Самуэль, издал посмертное собрание его трудов, из которого современники и узнали о замечательных открытиях Пьера Ферма.</p> <p><strong><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px">Научная деятельность</span></span></strong></p> <p>Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрёл славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов ещё не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Р. Декарт, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и другие.</p> <p>Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном Ферма.</p> <p>В отличие от Галилея, Декарта и Ньютона, Ферма был чистым математиком — первым великим математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую геометрию. Раньше Ньютона умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Правда, Ферма, в отличие от Ньютона, не свёл эти методы в систему, однако Ньютон позже признавался, что именно работы Ферма подтолкнули его к созданию анализа.</p> <p>Но главная его заслуга — создание теории чисел.</p> <p><span style="font-size: 14px"><span style="font-family: Comic Sans Ms"><strong>Теория чисел</strong></span></span></p> <p>Математики Древней Греции со времён Пифагора коллекционировали диковинные факты о конкретных натуральных числах, иногда очень больших, но теорем о числах не доказывали (за несколькими исключениями). Лишь Диофант (III век н. э.) написал книгу «Арифметика», в которой были и отрицательные числа, и элементы символики, но, прежде всего, многочисленные факты о решении в целых числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (их стали называть диофантовыми). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI веке, а в 1621 году она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.</p> <p>Ферма постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Например, в своём письме, получившем название «Второго вызова математикам» (февраль 1657), он предложил найти общее правило решения уравнения Пелля ax^2+1=y^2 в целых числах. В письме он предлагал найти решения при a=149, 109, 433. Полное решение задачи Ферма было найдено лишь в 1759 году Эйлером.</p> <p>Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел — арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».</p> <p>Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p, то число a^(p-1)-1 всегда делится на p. Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата.</p> <p>Обнаружив, что число <img class="postimg" loading="lazy" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/8/5/585516fd88f0ba0dd632e3cdbb99adc1.png" alt="http://upload.wikimedia.org/math/5/8/5/585516fd88f0ba0dd632e3cdbb99adc1.png" /> простое при <span style="font-style: italic">k &#8804; 4</span>, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.</p> <p>Эйлер доказал (1749) ещё одну гипотезу Ферма (сам Ферма редко приводил доказательства своих утверждений): простые числа вида <span style="font-style: italic">4k+1</span> представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причём единственным способом, а для чисел вида 4k+3 такое представление невозможно. Эйлеру это доказательство стоило 7 лет трудов; сам Ферма доказывал эту теорему косвенно, изобретённым им индуктивным &quot;методом бесконечного спуска&quot;. Этот метод был опубликован только в 1879 году; впрочем, Эйлер восстановил суть метода по нескольким замечаниям в письмах Ферма и неоднократно успешно его применял. Позже усовершенствованную версию метода применяли Пуанкаре и Андре Вейль.</p> <p>Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырех квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырех квадратов).</p> <p>Ферма занимали «невозможные» задачи — задачи, не имеющие решений. Самое знаменитое утверждение о «невозможности» — Великая теорема Ферма (ВТФ).</p> <p>Многие арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого - интересы большинства математиков переключились на математический анализ.</p> <p><span style="font-family: Comic Sans Ms"><span style="font-size: 14px"><strong>Математический анализ и геометрия</strong></span></span></p> <p>Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа[2].</p> <p>В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю.</p> <p>Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.</p> <p>Развив идею Декарта, Ферма применил аналитическую геометрию к пространству. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в 1636 году, Ферма показал, что прямым соответствуют уравнения 1-й степени, а коническим сечениям — уравнения 2-й степени. Ферма исследовал общие виды уравнений 1-й и 2-й степеней.</p> <p><span style="font-family: Comic Sans Ms"><strong><span style="font-size: 14px">Другие достижения</span></strong></span></p> <p>Независимо от Паскаля Ферма разработал основы теории вероятностей. Именно с переписки Ферма и Паскаля (1654), в которой они, в частности, пришли к понятию математического ожидания и теоремам сложения и умножения вероятностей, отсчитывает свою историю эта замечательная наука. Результаты Ферма и Паскаля были приведены к книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657), первом руководстве по теории вероятностей.</p> <p>Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). С этого тезиса начинается история главного закона физики — принципа наименьшего действия.</p> <p><span style="font-family: Comic Sans Ms"><strong><span style="font-size: 14px">Великая теорема Ферма</span></strong></span></p> <p>Ферма широко известен благодаря т. н. великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.</p> <p>Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n = 4. Доказательство, найденное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.</p> <p>Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.</p> mybb@mybb.ru (illusionX) Mon, 29 Sep 2008 01:41:08 +0400 http://elements.userforum.ru/viewtopic.php?pid=2#p2